package leetcode_day._2021._202110;

/**
 * @author yzh
 * @version 1.0
 * @date 2021/10/10 14:25
 * 排列硬币
 * 你总共有 n 枚硬币，并计划将它们按阶梯状排列。对于一个由 k 行组成的阶梯，其第 i 行必须正好有 i 枚硬币。
 * 阶梯的最后一行 可能 是不完整的。
 * 给你一个数字 n ，计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数
 * 算法：二分查找
 */
public class _10_441 {

    public int arrangeCoins(int n) {
        long l = 1, r = n;
        while (l < r) {
            // 这里 +1 是为了防止死循环
            // l + r >> 1 是向下取整。因为 l = mid 没有 +1，会陷入死循环
            // 如 mid = 1 + 2 >> 1 = 1, l = mid = 1
            long mid = l + r + 1 >> 1;
            if (mid * (mid + 1) / 2 <= n) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        return (int)r;
    }

}
